余弦距离是一种用于计算两个向量之间夹角的相似度的方法。将其应用于文本向量表示，需要先将文本转换成向量形式。
一种方法是使用词袋模型。对于每个文本，将其表示为一个向量，其中向量的每个维度代表一个词汇，对于每个词汇，如果它在文本中出现过则维度的值为该词汇在文本中的频率，否则为0。这样，两个文本的向量就可以计算相似度。
具体来说，设两个向量为A和B，则它们的余弦相似度为：
cosine_sim(A, B) = dot_product(A, B) / (norm(A) * norm(B))
其中dot_product表示向量的点积，norm表示向量的模，即长度。点积可以通过将两个向量的每个维度相乘然后相加得到。模可以通过将向量的每个维度的平方相加然后开根号得到。
使用余弦距离可以实现文本相似度的计算和文本分类等任务。需要注意的是，在使用词袋模型时，要注意对文本进行预处理，包括分词、去除停用词、词干化等操作，以获得更好的文本向量表示。